Универсальные грамматики - Лингвистический словарь (tapemark.narod.ru)
(«всеобщие», «общие», «рациональные», «философские», «аналитические» граммати­ки) — грамматики, в которых грамматические категории объясняются через категории мышления. В У. г. рассма­три­ва­ет­ся номенклатура понятий и принципов, предпо­ло­жи­тель­но общих для всех людей в области восприятия и осмысления действительности, и, соответ­ствен­но, необходимый набор грамматических категорий для выражения мысли в речи.
Грамматика Пор-Рояля (1660, Франция).
Универсальные грамматики создали базу для типо­ло­ги­че­ско­го и сопоста­ви­тель­но­го языкознания. Идеи У. г. находят применение в преподавании языков, типологии лингвистической, в работах по универсалиям лингви­сти­че­ским, в генеративной лингви­сти­ке.

Теория универсальной грамматики (www.psychologos.ru)
Откуда следует вывод: язык не является простым набором реакций на раздражение, а человеческая способность "получать неограниченное число предложений из ограниченного числа слов" заложена в нас изначально, на генетическом уровне. А поскольку языков существует великое множество, логично предположить, что запрограммировано в нас не знание русского, китайского или английского, а некие единые для всех языков принципы и правила, который Ноам Хомский - отец-основатель этого подхода - называет "универсальной грамматикой".

Сама мысль, что язык является в какой-то степени врожденным и присущим только человеку умением, разумеется, не нова (об этом писали и Бэкон, и Дарвин), однако в середине XX века в моде были бихевиористы, чья точка зрения на развитие языка была прямо противоположной.

А.Л.Савельев, Что такое универсальная грамматика (2004). (cyberleninka.ru)
Правила, вводимые грамматикой, апеллируют скорее к памяти, чем к разуму. Кроме того, правила эти полны так называемых исключений, которые также требуют механического запоминания.
Как принято считать, всякий естественный или национальный язык представляет собой, во-первых, набор слов и, во-вторых, совокупность правил, при помощи которых обращаются с этими словами: создают их, изменяют и соединяют. Последние правила и составляют, собственно говоря, то, что обычно называют грамматикой.
… естественная грамматика воспринимается (но не осознается) человеком без посредства специалистов и в результате личного общения; искусственная же грамматика – это грамматика, которая создается учеными и которой учат в школе; как правило, восприятие искусственной грамматики нуждается в определенном посреднике – учебнике, книге. Каково соотношение этих видов грамматик? Очевидно, что они нетождественны.

Универсальная грамматика? (О.Есперсен. Философия грамматики - textfighter.org)
... какими являются эти [синтаксические] категории — чисто логическими или чисто лингвистическими категориями? Если остановиться на первом решении, тогда категории окажутся универсальными, т. е. общими для всех языков. В случае же второго решения, категории, или по крайней мере некоторые из них, будут характеризовать один или несколько языков в отличие от остальных. Поставленный нами вопрос, таким образом, сводится к старому вопросу: может ли существовать так называемая универсальная (или всеобщая) грамматика?

Значительно чаще высказывается следующая точка зрения: „Универсальная грамматика так же невозможна, как универсальная форма политической конституции или религии или универсальная форма растения или животного. Единственная наша задача поэтому состоит в установлении категорий реально существующих языков и при этом мы не должны отправляться от готовой системы категорий“ ( Steintha l).

Несмотря на отрицательное отношение современных лингвистов к идее грамматики, созданной путем дедуктивного рассуждения и применимой ко всем языкам, мысль о существовании грамматических понятий или категорий всеобщего характера время от времени проскальзывает в лингвистической литературе.
Многие авторы охотно говорят о легкости, с которой английский язык может превращать существительные в глаголы и наоборот, но английский язык никогда не смешивает эти два класса слов, даже если он употребляет одну и ту же форму то как существительное, то как глагол...

Критика "универсальной грамматики" структурализма (Ильин И.П. Постмодернизм от истоков до конца столетия: эволюция научного мифа - (www.gumer.info)
Вспомним хотя бы "Грамматику "Декамерона" Цветана Тодорова, вышедшую в 1969 г., т. е. в то самое время, когда активно формировалась теория постструктурализма, где он постулирует существование универсальной грамматики: "Эта универсальная грамматика является источником всех универсалий, она дает определение даже самому человеку. Не только все языки, но и все знаковые системы подчиняются одной и той же грамматике. Она универсальна не только потому, что информирует все языки о мире, но и потому, что она совпадает со структурой самого мира" (278, с. 15)